Igra života: trajna ostavština Johna Conwaya, izgubljena zbog koronavirusa

John Horton Conway ostat će zapamćen po Igri života koju je izumio oko 1970. godine i koja nastavlja, 50 godina kasnije, fascinirati ljude, uključujući mnoge koji nisu matematičari.

Igra života Johna Conwaya (lijevo). Stanice u gornjem redu umiru rano; srednji uzorak je stabilan nakon jedne generacije; donji uzorak se zauvijek izmjenjuje. (Preuzeto od Martina Gardnera, Scientific American, listopad 1970.)

Tijekom vikenda od COVID-19 preminuo je engleski matematičar John Horton Conway (82). Najviše će ga pamtiti po Igri života koju je izumio oko 1970. godine i koja nastavlja, 50 godina kasnije, fascinirati ljude, uključujući mnoge koji nisu matematičari.

Što je Igra života?

To je igra bez igrača, što znači da se igra sama igra. Uzmite niz kvadratnih ćelija, poput šahovske ploče, ali se beskonačno protežu u horizontalnom i okomitom smjeru.

Stanica može biti živa ili mrtva u bilo kojem trenutku (ali ne oboje istovremeno). Ovaj status se može ili ne mora promijeniti u sljedećoj generaciji: Živa stanica može ili ostati živa ili umrijeti; mrtva stanica može ili ostati mrtva ili oživjeti. Sudbina stanice ovisi o njezinim susjedima - osam drugih stanica koje je dodiruju vodoravno, okomito ili dijagonalno.

Conway je htio ponašanje stanovništva učiniti nepredvidivim. Da bi to postigao, vagao je različite opcije prije nego što je dovršio sljedeća pravila:

Preživjeli: Ako živa stanica ima dva ili tri živa susjeda, preživljava za sljedeću generaciju.

Smrtni slučajevi. Ako živa stanica ima četiri ili više živih susjeda, ona umire od prenaseljenosti. Ako ima samo jednog živog susjeda, ili ga nema, onda umire od izolacije.

Rođenja. Ako mrtva ćelija ima točno tri živa susjeda — ni više, ni manje — ona oživljava u sljedećoj generaciji.

Express Explained je sada na Telegramu. Klik ovdje da se pridružite našem kanalu (@ieexplained) i budite u toku s najnovijim

Zašto se događa ako stanica živi ili umre?

Pojavljuju se različiti obrasci života i smrti. Nekoliko jednostavnih uzoraka prikazano je na ilustracijama, prilagođenim iz stupca Martina Gardnera u The Scientific Americanu u listopadu 1970. Tri žive stanice postavljene dijagonalno (gornji red) smanjuju se na jednu u sljedećoj generaciji, a zatim ni na jednu.

U srednjem redu tri žive stanice pomažu četvrtoj da oživi, ​​čime tvore blok koji ostaje nepromijenjen u sljedećim generacijama. U donjem redu je žmigavac, koji izmjenjuje tri stanice koje žive vodoravno u jednoj generaciji i tri stanice koje žive okomito u sljedećoj.

Zašto ovo čini igru ​​popularnom?

Primjeri ovdje su među najjednostavnijim. Što je veća konfiguracija živih i mrtvih stanica, to su složeniji obrasci koji se formiraju. Jedan uzorak nazvan jedrilica (nije prikazan na ilustracijama), koji se sastoji od pet živih i četiri mrtve stanice smještene u kvadratu 3×3, ponavlja se svake četiri generacije, ali malo odmaknut od svog prethodnog položaja. Drugi obrazac, F-pentomino, nastavlja se razvijati do generacije broj 1103, a zatim se stabilizira, otkrio je Conway. Ljudi još uvijek otkrivaju nove obrasce i smjer kojim idu.

Osim toga, Gardner je odnio igru ​​širokoj publici. Njegova kolumna 1957. također je popularizirala Igru Hexa, koju su neovisno stvorili danski matematičar Piet Hahn i Amerikanac John Nash.

Što je još Conwayeva ostavština?

Igra života otvorila je novo polje matematičkih istraživanja, u staničnim automatima. Međutim, postoje priče o tome da je Conway bio uznemiren jer ga je to učinilo slavnim. Conway je dao mnoge druge doprinose tijekom svoje karijere na Sveučilištu Cambridge i Princeton. Njegovo istraživanje uključivalo je teoriju čvorova, teoriju brojeva i teoriju igara.

Ian Stewart, 74, profesor emeritus matematike na Sveučilištu Warwick, bio je na početku svoje karijere kada je upoznao Conwaya u Cambridgeu. Tada je bio poznat, dijelom i zato što je Martin Gardner objavio kolumnu o Conwayevoj nevjerojatnoj 'Igri života'... Uglavnom, bio je poznat po tome što je bio tako neobičan i ekscentričan lik i vrlo originalan mislilac, rekao je profesor Stewart putem e-pošte.

Što je bilo neobično na njemu?

Profesor Stewart prisjetio se živahnog predavanja iz 1966., kao i matematičkog trika s dugom ogrlicom od plastičnih perli. Ako ste ga držali na određeni način i progurali jedan dio kroz razmak, napravio je čvor. Ali kada ste pokušali kopirati ono što je (Conway) napravio - nije bilo tog jaza. Ono što niste primijetili je da je polako zavrnuo ruku dok ste vi gledali ogrlicu, a ovaj je zaokret stvorio jaz. Kada ste pokušali, niste izveli twist, tako da nije bilo praznine, rekao je.

Uvijek je bio prijateljski raspoložen i entuzijastičan, i uvijek je imao novi trik ili igračku. Ali bio je i briljantan matematičar istraživanja... Njegovo istraživanje je vrlo raznoliko, vrlo pametno i vrlo neortodoksno. John Conway je bio jedinstven, a cijela matematička zajednica bit će tužna zbog njegovog gubitka.

Ne propustite ove članke o Coronavirusu iz Objašnjeno odjeljak:

‣ Kako koronavirus napada, korak po korak

‣ Maska ili bez maske? Zašto se smjernice mijenjaju

‣ Osim pokrivača za lice, trebam li nositi rukavice kada idem napolje?

‣ Kako se modeli zadržavanja Covid-19 Agra, Bhilwara i Pathanamthitta razlikuju

‣ Može li koronavirus oštetiti vaš mozak?

Podijelite Sa Svojim Prijateljima: